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集合与认知11---无穷公理与因果链条件集合  

2017-02-06 14:55:15|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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集合论中有无穷公理6:
      也就是说,存在一集合x,它有无穷多元素。准确的定义:“存在一个集合,使得空集是其元素,且对其任意元素x,x∪{x}也是其元素。”

根据皮亚诺公理系统对自然数的描述,此即:存在一个包含所有自然数的集合。

也就是说,如果零是这个集合的元素,那么,零后面的1也是这个集合的元素,1后面的2也是、、、、如此n后面的n+1也是,这样所有自然数都是这个集合里的元素了。这个说法等价于:如果初始的因0属于这个集合,那么,第一个果1属于这个集合,后面的第二个果也属于这个集合,,,,如此n+1个果也属于这个集合,于是按照这种逻辑法则推导出的所有果都属于这个集合,那么这样的集合就叫做因果链条件集合,其基数的大小是可数无穷的。

那么我们可以这样定义:存在一个集合,使得初始因是它的元素,且对其任意元素x,它的果也是其元素。这就是因果链条件集合。

哲学意义:任何一个逻辑体系、理论体系,其合乎因果逻辑的推理结果仍然属于这个逻辑体系所研究的范畴,而不会出现超越的现象。因为创新要创造出不属于这个理论体系研究范畴内的东西,所以,创新不属于既有的理论体系因果推理的结果,也就是说从既有理论出发,合乎逻辑的推理出不来创新。或者我们干脆说:创新不是因果逻辑推导出来的。这样的提法够大胆的吧,呵呵,那么理论的意义是什么呢?理论的意义就是把创新的应用体系化,由一个创新出发,合乎逻辑的导出可数无穷个应用结果。


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