注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

醒石

风吹落的星星

 
 
 

日志

 
 

集合与认知4----幂集公设与创新  

2017-01-26 17:56:53|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

     公理化集合论第七个公理(公设)是幂集公理:
 幂集公理:对所有的集合A,{ x :x是A的子集 }是集合(记作P(A))。
 集合与认知3----幂集公设与创新 - 醒石 - 醒石
    朴素集合论的创始人康托用对角线的方法证明了可数无限集合的幂集的基数是不可数无限的。这个结论是我们需要的。

   上回我们定义了一个因果集合f1,这个集合中元素的个数最多是可数无限个,记作N0。
   然而我们对世界的认知并非只有一个因果集合,而是有可数无限多个这样的集合,记作:f2,f3,f3........
   所有这些因果集合的元素加起来其可数仍然是可数无限个,而不是增大了。那么如何有可数无限个变成不可数无限个呢?一个方法就是利用幂集的方法。
   其中一个制造方法就是:由f1,f2.f3......多个集合中的任意个集合中、任意抽出来若干个元素来构成新的集合,由所有这些新的集合构成的集合就是f1,f2,f3.....多个集合之笛卡尔乘积的一个幂集。这个幂集的基数大于N0,无不可数无限多,记作N1。
   上述是集合论的结果。
    说了这么多,可以附加上的哲学意义是什么呢?
    一、不能从既有的认知当中按照已有的因果逻辑进行推理而得出不属于既有认知的内容。或者说从既有的认知(因果集合系列)出发,按照既有的因果逻辑进行推理,得出的内容仍然属于既有的认知(因果集合系列)
 。因而创新不能从既有的认知当中因循既有的逻辑推理而来。
    二、不属于既有认知的内容是如何得来的呢?是既有的认知(因果集合系列)当中的内容无限融合得来的。是无限沟通得来的。可能得出的内容基数为N1。大于既有的认知基数N0。简单一点说就是融合出创新,沟通生神奇。
   三、既有的因果关系之外,还存在着系列关系,这些关系不是因果关系。因果关系可以和可数无限过程对应,而非因果关系对应不可数无限过程。
         可数因果关系:在一个果之前必有唯一的因紧挨着自己,其他的因都在这个因之前。
         不可数逻辑关系:在一个果之前,不存在一个因紧挨着自己。我们只能找到前因,但是这个因并不是紧挨着自己的。任意给定一个前因a,我们总能找到一个因b,这个因比a更靠近果。
   四、一共有三种逻辑关系,因果、并行、相对。
   五、仅有因果关系的话,世界是虚幻的,就如同电脑里面的虚幻的影像意义,是不真实的。电脑里的程序仅仅具有因果关系。但是无数台电脑联合之后,情况有可能发生质的变化,也就是说网络有可能创造出非因果关系来,进而创造出真实来。
   六、灵感是有非因果关系基础的,因为靠因果推理得不出创新,而我们的创新却多来自灵感。
         
  评论这张
 
阅读(21)| 评论(1)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017