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芝诺悖论与量的连续  

2016-12-07 11:04:47|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    芝诺:“一个人从A点走到B点,要先走完路程的1/2,再走完剩下总路程的1/2,再走完剩下的1/2……”如此循环下去,永远不能到终点。
     解释:这实际上是设置了一个以B为分割点的外趋量:[A>B 。这个外趋量不等于闭量[A,B],还差一个B的内趋量>B
             [A,B]= [A>B +>B


此时,我们说量[A>B 与量>B是连续的,量[A>B 的下一个量就是>B。由量[A>B 到下一个量>B只需一步,中间再无间隔的量。
             不走最后一步>B,当然到不了B这个分割点上。
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