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趋近速度与运动  

2016-12-25 11:24:09|  分类: 数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1、  数列1,2,3,......n 是可数无穷数列。令数1所用的时间是1t,数2所用的时间是1t/2,数3所用的时间是1t/2^3,,,,,,数n所用的时间是1t/2^n。那么数完所有的数所用的时间是:
      (1+1/2+1/2^2+1/2^3···+1/2^n)t=(1+1-1/2^n)t
当n趋于无穷大,极限为2t。
          令2t=1。也就是说令数完这个数列所用的时间为一个单元,这个单元可长可短。
2、 数列:1,1/2,1/2^2,1/2^3···+1/2^趋近0。则有以此数列趋近于零的右内趋量,记作[0<1/n   
        令此趋近的速度为1/1 = 1      这个速度为基准速度。
3、若有[0<1/2n,则此右内趋量的趋近速度为:(1/n   )/(1/2n  ) =  2  ,  称此右内趋量的趋近速度为基准速度的2倍,简称2倍速趋近。
4、单元时间1过后,数尽自然可数数列,趋量[0<1/n   以速度1 完成由1/n趋近于0到0的跃迁。或者说单元时间1过后,趋量[0<1/n   以速度1完成了自身的跃迁,即完成了自身的运动。    
      同样,单元时间1过后,趋量[0<1/2n   以2倍速完成了自身的跃迁,即完成了自身的运动。
5、在每一个分割点右侧都有无穷多个不同速度的右内趋量。
6、速度大的趋量包含在速度小的趋量之内。
7、分割点附近除了有右内趋量之外,还有左内趋量,如果仅仅有一侧的内趋量,则称量在此分割点处是不连续的。或者称作偏续的。如果左右趋量都存在,则称此点所代表的两个左右内趋量为实点,并且量在此点处连续。


       定义一个单元时间与趋近速度,出发点是为了克服无穷的陷阱,即所谓“一尺之棰,日取其半万世不竭”这个逻辑陷阱。

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